Векторное произведение двух векторов в трёхмерном евклидовом пространстве — вектор, перпендикулярный обоим исходным векторам, длина которого численно равна площади параллелограмма, образованного исходными векторами, а выбор из двух направлений определяется так, чтобы тройка из по порядку стоящих в произведении векторов и получившегося вектора была правой. Векторное произведение коллинеарных векторов (в частности, если хотя бы один из множителей — нулевой вектор) считается равным нулевому вектору.

Таким образом, для определения векторного произведения двух векторов необходимо задать ориентацию пространства, то есть сказать, какая тройка векторов является правой, а какая — левой. При этом не является обязательным задание в рассматриваемом пространстве какой-либо системы координат. В частности, при заданной ориентации пространства результат векторного произведения не зависит от того, является ли рассматриваемая система координат правой или левой. При этом формулы выражения координат векторного произведения через координаты исходных векторов в правой и левой ортонормированной прямоугольной системе координат отличаются знаком.

Векторное произведение не обладает свойствами коммутативности и ассоциативности. Оно является антикоммутативным и, в отличие от скалярного произведения векторов, результат является опять вектором.

Полезно для «измерения» перпендикулярности векторов — модуль векторного произведения двух векторов равен произведению их модулей, если они перпендикулярны, и уменьшается до нуля, если векторы коллинеарны.

Широко используется во многих технических и физических приложениях. Например, момент импульса и сила Лоренца математически записываются в виде векторного произведения.